Редактирование Численные методы

# '''Интерполяция.'''
#* Постановка задачи приближения функции.
#* Интерполяционный многочлен Лагранжа.
#* Интерполяционная формула Ньютона с разделенными разностями.
#* Многочлены Чебышева.
#* Минимизация оценок остаточного члена.
#* Интерполяционные формулы Бесселя и Эверетта.
#* Ортогональные многочлены.
# '''Численное дифференцирование.'''
#* Погрешность формул.
#* Формулы численного дифференцирования, полученные путем дифференцирования интерполяционных формул.
# '''Численное интегрирование.'''
#* Квадратурные формулы Ньютона-Котеса.
#* Квадратурные формулы Гаусса.
#* Интегрирование сильно осциллирующих функций.
#* Повышение точности интегрирования за счет разбиения отрезка на равные части.
#* Оптимизация распределения узлов квадратурной формулы.
#* Главный член погрешности.
#* Формулы Эйлера и Грегори.
#* Правило Рунге практической оценки погрешности.
#* Формулы Ромберга.
#* Вычисление интегралов в сингулярном случае.
# '''Метод Монте-Карло.'''
#* Получение случайных величин.
#* Преобразование случайных величин.
#* Простейший метод Монте-Карло для вычисления интеграла.
#* Способы уменьшения дисперсии.
#* Интегралы, зависящие от параметра.
#* Методы Монте-Карло с повышенной скоростью сходимости.
#* Случайные квадратурные формулы.
#* Использование смещенных оценок.
#* Интегральные уравнения.
#* Конструктивная размерность алгоритмов Монте-Карло.
#* Интерполирование функций от большого числа переменных.