Группы Ли

• Понятие группы Ли.
• Однопараметрические подгруппы и генераторы.
• Канонические параметры и экспоненцирование.
• Коммутатор генераторов и структурные константы группы Ли.
• Понятие алгебры Ли группы Ли.
• Инвариантное интегрирование в группе Ли.
• Понятие компактной группы Ли.
• Соотношения ортогональности и теорема об унитарности представлений для компактной группы Ли.
• Представления группы Ли.
• Генераторы представления и их свойства (коммутатор, экспоненцирование, эрмитовость генераторов унитарных представлений).
• Группы Ли преобразований.
• Инфинитезимальные преобразования и генераторные функции.
• Нелинейные реализации групп.
• Связь между группой Ли и ее алгеброй Ли.
• Построение группы Ли по ее структурным константам.
• Уравнения Маурера — Картана.